Matematikk · 1P

Praktisk matematikk

Hvor skal jeg begynne? Min oversikt Eksamenstrening

Prosent og vekst

Prosent av hva? Vekstfaktor, flere endringer etter hverandre, baklengs regning, prosentpoeng og promille.

Temasjekk

  1. Prosent og prosentfaktor

    Prosent betyr hundredeler. Finn delen, prosenten eller helheten, regn i hodet, og spør alltid «prosent av hva?».

    1P
    9 oppgaver

  2. Prosentvis endring og vekstfaktor

    Hvor mange prosent økte prisen? Vekstfaktoren gjør økning og nedgang til én enkel multiplikasjon.

    1P
    8 oppgaver

  3. Flere endringer og baklengs regning

    Gang vekstfaktorene sammen, forstå renters rente, og regn baklengs til prisen før rabatt, moms eller rente.

    1P
    8 oppgaver

  4. Prosentpoeng og promille

    Når oppslutningen går fra 2 % til 4 %, er det 2 prosentpoeng, men 100 prosent. Og promille er prosent med tusen i stedet for hundre.

    1P
    7 oppgaver

  5. Eksponentielle modeller

    Når noe vokser eller minker med samme prosent hver gang, blir modellen f(x) = a · bˣ. Tolk a og b, finn vekstfaktoren fra data, doblingstid, halveringstid og regresjon.

    1P
    7 oppgaver

Forhold, proporsjonalitet og enheter

Når to størrelser vokser i takt, og når de går hver sin vei. Enhetspris, måleenheter og sammensatte enheter som km/h og kr/kg.

Temasjekk

  1. Proporsjonale størrelser

    To størrelser er proporsjonale når forholdet mellom dem alltid er det samme. Enhetspris, y = kx og en rett linje gjennom origo.

    1P
    7 oppgaver

  2. Omvendt proporsjonale størrelser

    Når den ene dobles og den andre halveres. Produktet er alltid det samme, og grafen er en hyperbel.

    1P
    7 oppgaver

  3. Måleenheter

    Lengde, areal, volum, liter og tid. Hvorfor ett trinn på trappa er 10 for lengde, 100 for areal og 1000 for volum, og hvordan du velger en egnet enhet.

    1P
    9 oppgaver

  4. Sammensatte måleenheter

    Fart, kilopris, pris per kvadratmeter, tetthet, dosering og kilowattimer. Enheter som består av to enheter, og hvordan du regner dem om.

    1P
    9 oppgaver

Potenser, røtter og standardform

Gjentatt multiplikasjon, tierpotenser, svært store og svært små tall på standardform, og kvadratrøtter i formler.

Temasjekk

  1. Potenser

    Gjentatt multiplikasjon med grunntall og eksponent. Tierpotenser, null og negative eksponenter, og regnereglene med begrunnelse.

    1P
    8 oppgaver

  2. Standardform

    Svært store og svært små tall skrevet som a · 10ⁿ. Gjør om, regn med dem, og få en følelse for størrelsesordener fra atomer til sola.

    1P
    8 oppgaver

  3. Kvadratrot og rotuttrykk

    Kvadratroten gjør det motsatte av å kvadrere. Anslå røtter, bruk dem i formler som bremselengde, og møt tredjerøtter og n-te røtter.

    1P
    7 oppgaver

Formler og likninger

Bruk og snu formler fra hverdag og arbeidsliv, løs likninger på flere måter, finn formler for mønstre, og løs likningssett og ulikheter.

Temasjekk

  1. Formler

    Les, bruk og snu formler fra hverdag og arbeidsliv. Temperatur, bremselengde, lønn med overtid, feriepenger og formler i regneark.

    1P
    7 oppgaver

  2. Likninger

    Balansemetoden, parenteser og brøker, og flere strategier å velge mellom: prøving, grafisk løsning og digitale verktøy. Sett opp likninger fra tekst.

    1P
    7 oppgaver

  3. Figurtall og generalisering

    Finn formelen for figur nummer n i et mønster. Se strukturen, bruk tabeller og differanser, og vis med algebra at noe alltid er sant.

    1P
    6 oppgaver

Funksjoner og modeller

Grafer som forteller en historie, lineære modeller, valg mellom tilbud, optimering, regresjon og vekstfart. Matematikk som beskriver hverdagen.

Temasjekk

  1. Funksjoner og grafer

    Variabler, funksjoner og fire måter å vise dem på. Les av grafer, finn nullpunkter og toppunkter, og tolk grafer som forteller en historie.

    1P
    7 oppgaver

  2. Lineære funksjoner

    y = ax + b. Stigningstall og konstantledd med enheter, formelen fra to punkter, og når en lineær modell slutter å gjelde.

    1P
    7 oppgaver

  3. Velge mellom tilbud

    Hvilket abonnement, hvilken strømavtale eller hvilken jobb lønner seg? Sett opp tilbudene som lineære funksjoner og finn skjæringspunktet.

    1P
    6 oppgaver

  4. Andregradsfunksjoner og optimering

    Parabler med toppunkt og bunnpunkt. Finn det største arealet, det største volumet eller det største overskuddet med en funksjon og et digitalt verktøy.

    1P
    6 oppgaver

  5. Regresjon og modellers gyldighet

    La et digitalt verktøy finne modellen som passer best til dataene. Velg modelltype, tolk tallene, og vurder hvor langt modellen kan brukes.

    1P
    6 oppgaver

  6. Gjennomsnittlig vekstfart

    Hvor fort endrer noe seg i gjennomsnitt over en periode? Stigningstallet mellom to punkter på en graf, tolket med enheter.

    1P
    5 oppgaver