Sinus og cosinus · Fagene forklart

For en vinkel $v$ er $\cos v$ og $\sin v$ førstekoordinaten og andrekoordinaten til punktet på enhetssirkelen. $\tan v = \frac{\sin v}{\cos v}$ .

\cos v = x \qquad \sin v = y \qquad \tan v = \frac{\sin v}{\cos v}

$v$	$0$	$\frac{\pi}{6}$	$\frac{\pi}{4}$	$\frac{\pi}{3}$	$\frac{\pi}{2}$
$\sin v$	$0$	12	$\frac{\sqrt{2}}{2}$	$\frac{\sqrt{3}}{2}$	$1$
$\cos v$	$1$	$\frac{\sqrt{3}}{2}$	$\frac{\sqrt{2}}{2}$	12	$0$

Som funksjoner er $\sin x$ og $\cos x$ periodiske med periode $2\pi$ , og $\tan x$ har periode $\pi$ .

Forklart i

Radianer og enhetssirkelen Et naturlig vinkelmål og en sirkel med radius 1. Grunnlaget for sinus og cosinus som funksjoner. R2
Trigonometriske funksjoner Sinus og cosinus som bølger. Amplitude, periode, likevektslinje og faseforskyvning, og modeller for daglengde og tidevann. R2
Trigonometriske likninger Når er sin x = ½? Uendelig mange løsninger, systematisk funnet med enhetssirkelen og perioden. R2
Parameterkurver Sirkler, ellipser, løkker og hjul som ruller. Kurver der x og y begge er funksjoner av t. R2
Trigonometriske identiteter Formler som gjelder for alle vinkler. Enhetsformelen, sumformlene, dobbel vinkel og hvordan a sin x + b cos x blir én sinusbølge. R2
Derivasjon av trigonometriske funksjoner Den deriverte av sin x er cos x. Hvorfor, og hvordan vi bruker det til svingninger, fart og ekstremalpunkter. R2