Enhetssirkelen · Fagene forklart

Sirkelen med radius 1 og sentrum i origo. For en vinkel $v$ er punktet på sirkelen $(\cos v, \sin v)$ .

x^2 + y^2 = 1 \qquad P = (\cos v,\ \sin v)

Vinkelen måles fra den positive $x$ -aksen, mot klokka. Fordi punktet ligger på sirkelen, er $\cos^2 v + \sin^2 v = 1$ for alle $v$ .

Fortegnet til cos og sin avhenger av hvilken kvadrant punktet ligger i.

Forklart i

Radianer og enhetssirkelen Et naturlig vinkelmål og en sirkel med radius 1. Grunnlaget for sinus og cosinus som funksjoner. R2
Trigonometriske likninger Når er sin x = ½? Uendelig mange løsninger, systematisk funnet med enhetssirkelen og perioden. R2
Parameterkurver Sirkler, ellipser, løkker og hjul som ruller. Kurver der x og y begge er funksjoner av t. R2
Trigonometriske identiteter Formler som gjelder for alle vinkler. Enhetsformelen, sumformlene, dobbel vinkel og hvordan a sin x + b cos x blir én sinusbølge. R2