Fagene forklart

Begrep

Radian

Også kalt: radianer, rad, buemål

R2

Et vinkelmål: vinkelen der buen på en sirkel er like lang som radien. En hel omdreining er $2\pi$ radianer.

v = \frac{b}{r} \qquad 180° = \pi \text{ rad}

Omregning: grader $\cdot \frac{\pi}{180}$ = radianer, og radianer $\cdot \frac{180}{\pi}$ = grader.

1 radian $\approx 57{,}3°$ . Radianer gjør formlene i analysen enkle, for eksempel $(\sin x)' = \cos x$ , som bare gjelder når $x$ måles i radianer.

Forklart i

Radianer og enhetssirkelen Et naturlig vinkelmål og en sirkel med radius 1. Grunnlaget for sinus og cosinus som funksjoner. R2
Parameterkurver Sirkler, ellipser, løkker og hjul som ruller. Kurver der x og y begge er funksjoner av t. R2
Derivasjon av trigonometriske funksjoner Den deriverte av sin x er cos x. Hvorfor, og hvordan vi bruker det til svingninger, fart og ekstremalpunkter. R2

Relaterte begreper

Enhetssirkelen Sinus og cosinus