Et punkt der funksjonen har en største eller minste verdi, enten lokalt (toppunkt, bunnpunkt) eller globalt.
- Toppunkt: skifter fortegn fra til . Grafen går fra å stige til å synke.
- Bunnpunkt: skifter fortegn fra til .
- Terrassepunkt: , men uten fortegnsskifte (som i ). Ikke et ekstremalpunkt.
I et lukket intervall kan den største eller minste verdien også ligge i et endepunkt. Sjekk derfor alltid endepunktene når du leter etter globale ekstremalpunkter.
Forklart i
- Funksjoner og grafer Variabler, funksjoner og fire måter å vise dem på. Les av grafer, finn nullpunkter og toppunkter, og tolk grafer som forteller en historie. 1P2P
- Monotoni og ekstremalpunkter Hvor stiger og synker grafen, og hvor snur den? Fortegnslinjen for den deriverte gir svaret. R1
- Bevegelse, skjæring og kollisjon To båter på kryssende kurs. Når krysser banene, kolliderer båtene, og hvor nær hverandre kommer de? R1
- Krumning og vendepunkter Den andrederiverte forteller hvordan grafen bøyer seg. «Veksten avtar», vendepunkter og andrederiverttesten. R1
- Optimering Største volum, minst materialbruk, størst areal. Bruk den deriverte til å finne den beste løsningen. R1
- Andregradsfunksjoner og optimering Parabler med toppunkt og bunnpunkt. Finn det største arealet, det største volumet eller det største overskuddet med en funksjon og et digitalt verktøy. 1P