Den andrederiverte · Fagene forklart

Den deriverte av den deriverte, $f''(x)$ . Den forteller hvordan stigningstallet endrer seg, altså hvordan grafen krummer.

f''(x) = \big(f'(x)\big)'

$f''(x) > 0$ : stigningstallet øker, og grafen vender den hule siden opp ( $\cup$ ).
$f''(x) < 0$ : stigningstallet minker, og grafen vender den hule siden ned ( $\cap$ ).

Andrederiverttesten: Hvis $f'(a) = 0$ og $f''(a) < 0$ , er det et toppunkt i $a$ . Hvis $f''(a) > 0$ , er det et bunnpunkt. Hvis $f''(a) = 0$ , gir testen ikke svar.

I fysikk er den andrederiverte av posisjonen akselerasjonen.

Forklart i

Krumning og vendepunkter Den andrederiverte forteller hvordan grafen bøyer seg. «Veksten avtar», vendepunkter og andrederiverttesten. R1

Relaterte begreper

Krumning Vendepunkt Ekstremalpunkt Den deriverte