Logaritme · Fagene forklart

Logaritmen svarer på spørsmålet «hva må grunntallet opphøyes i?». $\lg 1000 = 3$ fordi $10^3 = 1000$ .

\lg x = y \iff 10^y = x \qquad \ln x = y \iff e^y = x

$\lg x$ er logaritmen med grunntall 10 (briggske logaritmer).
$\ln x$ er logaritmen med grunntall $e$ (naturlig logaritme).
$\log_a x$ er logaritmen med grunntall $a$ : $\log_2 8 = 3$ fordi $2^3 = 8$ .

Logaritmen er bare definert for positive tall. Logaritmer brukes i skalaer der verdiene spenner over mange tierpotenser: pH, desibel og Richterskalaen.

Forklart i

Logaritmer Logaritmen er svaret på spørsmålet «hva må jeg opphøye i?». Tierlogaritmer, naturlige logaritmer og logaritmiske skalaer. R11T
Logaritmeregler Logaritmen gjør gange til pluss og potens til gange. Reglene, hvorfor de virker, og grunntallsskifte. R11T
Eksponentiallikninger Når er pengene doblet? Når er halvparten av stoffet borte? Tre strategier for likninger der den ukjente står i eksponenten. R1
Logaritmelikninger Likninger der den ukjente står inni en logaritme. Bruk definisjonen, slå sammen med regler, og sjekk alltid svaret. R1

Relaterte begreper

Naturlig logaritme Logaritmeregler Potens Eksponentiallikning