Begrep

Eksponentiallikning

1TR1S1

En likning der den ukjente står i eksponenten, som 2x=102^x = 10 eller e2x−3ex+2=0e^{2x} - 3e^x + 2 = 0.

Vanlige strategier:

  • Samme grunntall: 2x=32=252^x = 32 = 2^5 gir x=5x = 5.
  • Ta logaritmen på begge sider: ax=ba^x = b gir x=lg⁡blg⁡ax = \dfrac{\lg b}{\lg a}, og ex=be^x = b gir x=ln⁡bx = \ln b.
  • Substitusjon: Sett u=exu = e^x i likninger som e2x−3ex+2=0e^{2x} - 3e^x + 2 = 0. Husk at u=ex>0u = e^x > 0.

Forklart i

Relaterte begreper