Stigningstall · Fagene forklart

Hvor mye $y$ endrer seg når $x$ øker med 1. For en rett linje $y = ax + b$ er stigningstallet $a$ .

a = \frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}

Stigningstallet måler hvor bratt en rett linje er.

Positivt stigningstall: linja stiger mot høyre.
Negativt stigningstall: linja synker mot høyre.
Stigningstall 0: linja er vannrett.

For en kurve er ikke brattheten den samme overalt. Da snakker vi om stigningstallet til en sekant (over et intervall) eller til en tangent (i ett punkt).

Forklart i

Den deriverte som stigningstall Hvor bratt er en graf i ett bestemt punkt? Fra sekant til tangent, og til definisjonen av den deriverte. R1
Proporsjonale størrelser To størrelser er proporsjonale når forholdet mellom dem alltid er det samme. Enhetspris, y = kx og en rett linje gjennom origo. 1P
Lineære funksjoner y = ax + b. Stigningstall og konstantledd med enheter, formelen fra to punkter, og når en lineær modell slutter å gjelde. 1P2P
Tangenten og tangentlikningen Finn likningen for tangenten i et punkt, og bruk tangenten som en rask tilnærming til funksjonen. R1
Gjennomsnittlig vekstfart Hvor fort endrer noe seg i gjennomsnitt over en periode? Stigningstallet mellom to punkter på en graf, tolket med enheter. 1P2P

Relaterte begreper

Sekant Tangent Den deriverte