Likning for et plan · Fagene forklart

Et plan gjennom $P_0(x_0, y_0, z_0)$ med normalvektor $[a, b, c]$ har likningen $a(x - x_0) + b(y - y_0) + c(z - z_0) = 0$ .

ax + by + cz + d = 0

Likningen sier at vektoren fra $P_0$ til et vilkårlig punkt $P$ i planet står vinkelrett på normalvektoren: $\vec n \cdot \vec{P_0P} = 0$ .

Avstanden fra punktet $(x_1, y_1, z_1)$ til planet er $\dfrac{|ax_1 + by_1 + cz_1 + d|}{\sqrt{a^2 + b^2 + c^2}}$ .

Forklart i

Plan i rommet Et plan er bestemt av et punkt og en normalvektor. Likningen for et plan, plan gjennom tre punkter og skjæring med linjer og andre plan. R2
Avstander og vinkler i rommet Korteste avstand fra et punkt til et plan eller en linje, og vinkler mellom plan og linjer. R2
Kurver i rommet Parameterframstillinger med tre koordinater. Skruelinjer, fart i rommet, tangentlinjer og skjæring med plan. R2
Kuleflater Alle punkter med samme avstand fra et sentrum. Likningen for en kuleflate, tangentplan og skjæring med plan og linjer. R2