Fartsvektor · Fagene forklart

Den deriverte av posisjonsvektoren. Den peker i bevegelsesretningen, og lengden er farten.

\vec v(t) = [x'(t),\ y'(t)] \qquad |\vec v(t)| = \sqrt{x'(t)^2 + y'(t)^2}

Ved rettlinjet bevegelse med konstant fart, $[x, y] = [x_0, y_0] + t[a, b]$ , er fartsvektoren konstant lik $[a, b]$ , og farten er $\sqrt{a^2 + b^2}$ .

Ved skrått kast er $\vec v(t) = [v_0\cos\alpha,\ v_0\sin\alpha - gt]$ . På toppen er den loddrette komponenten 0.

Forklart i

Bevegelse, skjæring og kollisjon To båter på kryssende kurs. Når krysser banene, kolliderer båtene, og hvor nær hverandre kommer de? R1
Skrått kast Bevegelse i to retninger samtidig. En parameterframstilling for banen til en ball, med toppunkt, kastelengde og fartsvektor. R1
Fart og akselerasjon Deriver posisjonen og få fartsvektoren. Deriver igjen og få akselerasjonen. Tangenter, skrått kast, sirkelbevegelse og strekning langs banen. R2
Kurver i rommet Parameterframstillinger med tre koordinater. Skruelinjer, fart i rommet, tangentlinjer og skjæring med plan. R2

Relaterte begreper

Parameterframstilling Den deriverte Lengden av en vektor