Begrep

Skalarprodukt

Også kalt: prikkprodukt, indreprodukt

R1R2

Et tall laget av to vektorer: u⃗⋅v⃗=∣u⃗∣∣v⃗∣cos⁡θ=x1x2+y1y2\vec u \cdot \vec v = |\vec u||\vec v|\cos\theta = x_1x_2 + y_1y_2. Det er 0 når vektorene står vinkelrett.

u⃗⋅v⃗=∣u⃗∣ ∣v⃗∣cos⁡θ=x1x2+y1y2\vec{u} \cdot \vec{v} = |\vec{u}|\,|\vec{v}|\cos\theta = x_1 x_2 + y_1 y_2
  • u⃗⋅v⃗>0\vec u \cdot \vec v > 0: spiss vinkel (under 90°).
  • u⃗⋅v⃗=0\vec u \cdot \vec v = 0: vinkelrette (90°).
  • u⃗⋅v⃗<0\vec u \cdot \vec v < 0: stump vinkel (over 90°).
  • u⃗⋅u⃗=∣u⃗∣2\vec u \cdot \vec u = |\vec u|^2.

I fysikk er arbeid et skalarprodukt: W=F⃗⋅s⃗W = \vec F \cdot \vec s.

Forklart i

Relaterte begreper

Vinkelrette vektorerVektorLengden av en vektor