Produktregelen · Fagene forklart

Regelen for å derivere et produkt: $(u \cdot v)' = u'v + uv'$ .

(u \cdot v)' = u' \cdot v + u \cdot v'

Regelen kan forstås som arealet av et rektangel med sider $u$ og $v$ . Når sidene vokser litt, vokser arealet med to striper, $u \cdot \Delta v$ og $v \cdot \Delta u$ , pluss et lite hjørne $\Delta u \cdot \Delta v$ som forsvinner når endringene blir små.

Eksempel: $(x e^x)' = 1 \cdot e^x + x \cdot e^x = e^x(1 + x)$ .

Forklart i

Delvis integrasjon og delbrøkoppspalting To verktøy for integraler som substitusjon ikke klarer. Produkter som x·eˣ, og brøker med faktorisert nevner. R2
Produktregelen og kvotientregelen Hvordan deriverer du to funksjoner som er ganget eller delt? Et rektangel som vokser forklarer hvorfor. R1

Relaterte begreper

Kvotientregelen Kjerneregelen Derivasjonsregler