Kvotientregelen · Fagene forklart

Regelen for å derivere en brøk: $\left(\frac{u}{v}\right)' = \frac{u'v - uv'}{v^2}$ .

\left(\frac{u}{v}\right)' = \frac{u' \cdot v - u \cdot v'}{v^2}

Rekkefølgen i telleren er viktig: den deriverte av telleren kommer først. Nevneren er alltid positiv ( $v^2$ ), så fortegnet på den deriverte bestemmes av telleren $u'v - uv'$ .

Eksempel: $\left(\frac{x}{x+1}\right)' = \frac{1 \cdot (x+1) - x \cdot 1}{(x+1)^2} = \frac{1}{(x+1)^2}$ .

Forklart i

Produktregelen og kvotientregelen Hvordan deriverer du to funksjoner som er ganget eller delt? Et rektangel som vokser forklarer hvorfor. R1

Relaterte begreper

Produktregelen Derivasjonsregler