Fagene forklart

Begrep

Potensregler

9. trinn10. trinn1P1TR1

Reglene for å regne med potenser med samme grunntall eller samme eksponent, som $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$ .

Regel
$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$	samme grunntall: legg sammen eksponentene
$\dfrac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$	trekk fra eksponentene
$(a^m)^n = a^{m \cdot n}$	potens av potens: gang eksponentene
$(ab)^n = a^n b^n$	potens av produkt
$\left(\dfrac{a}{b}\right)^n = \dfrac{a^n}{b^n}$	potens av brøk
$a^0 = 1$ og $a^{-n} = \dfrac{1}{a^n}$
$a^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{a^m}$

Det finnes ingen regel for $a^m + a^n$ eller $(a + b)^n$ .

Forklart i

Potenser Gjentatt multiplikasjon med grunntall og eksponent. Tierpotenser, null og negative eksponenter, og regnereglene med begrunnelse. 1P
Potensregler Hvorfor er a⁰ = 1 og a⁻² = 1/a²? Regnereglene for potenser, forklart ved å telle faktorer. R11T
Logaritmeregler Logaritmen gjør gange til pluss og potens til gange. Reglene, hvorfor de virker, og grunntallsskifte. R11T

Relaterte begreper

Potens Logaritmeregler