Eksponentiell vekst · Fagene forklart

Vekst der størrelsen øker med en fast prosent per tidsenhet. Vekstfarten er proporsjonal med størrelsen.

N(t) = N_0 \cdot b^t = N_0 \cdot e^{kt} \qquad N'(t) = k \cdot N(t)

$N_0$ er startverdien.
$b = 1 + \frac{p}{100}$ er vekstfaktoren. $b < 1$ gir eksponentiell nedgang.
$k = \ln b$ . Positiv $k$ gir vekst, negativ $k$ gir nedgang.

Kjennetegn i data: Forholdet mellom to verdier med lik avstand i tid er konstant (ikke differansen).

Forklart i

Eksponentiell vekst Når vekstfarten er proporsjonal med størrelsen. Vekstfaktor, doblingstid, halveringstid og aldersbestemmelse med karbon-14. R1
Flere endringer og baklengs regning Gang vekstfaktorene sammen, forstå renters rente, og regn baklengs til prisen før rabatt, moms eller rente. 1P2P
Eksponentielle modeller Når noe vokser eller minker med samme prosent hver gang, blir modellen f(x) = a · bˣ. Tolk a og b, finn vekstfaktoren fra data, doblingstid, halveringstid og regresjon. 1P2P