Begrep

Konvergens

Også kalt: konvergent, divergent, divergens, konvergensområde

R2S2

En uendelig rekke konvergerer hvis delsummene SnS_n nærmer seg et bestemt tall SS når n→∞n \to \infty. Ellers divergerer den.

S=lim⁡n→∞SnS = \lim_{n \to \infty} S_n
  • 1+12+14+…1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \dots konvergerer mot 2.
  • 1+1+1+…1 + 1 + 1 + \dots divergerer.
  • Den harmoniske rekken 1+12+13+14+…1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \dots divergerer, selv om leddene går mot 0.

At leddene går mot 0, er altså nødvendig, men ikke nok for konvergens.

Forklart i

Relaterte begreper

RekkeGeometrisk rekkeGrenseverdi