Horisontal asymptote · Fagene forklart

En vannrett linje $y = b$ som grafen nærmer seg når $x \to \infty$ eller $x \to -\infty$ .

\lim_{x \to \pm\infty} f(x) = b

For rasjonale funksjoner der telleren og nevneren har samme grad, er den horisontale asymptoten forholdet mellom koeffisientene foran de høyeste potensene:

$\lim_{x \to \infty} \frac{6x^2 + 1}{3x^2 - x} = \frac{6}{3} = 2$

Er graden i nevneren høyest, er asymptoten $y = 0$ . Er graden i telleren høyest, finnes ingen horisontal asymptote.

Forklart i

Logistisk vekst Når veksten møter en grense. S-kurven, bæreevnen og vendepunktet, med det klassiske gjærforsøket fra 1913. R1
Grenseverdier mot uendelig og asymptoter Hva skjer med funksjonen langt ute på x-aksen? Horisontale og loddrette asymptoter, og tallet e som en grenseverdi. R1

Relaterte begreper

Loddrett asymptote Asymptote Grenseverdi