Riemannsum · Fagene forklart

En sum av rektangler som tilnærmer arealet under en graf: $\sum f(x_i)\Delta x$ . Når rektanglene blir smalere, nærmer summen seg integralet.

\sum_{i=1}^{n} f(x_i)\,\Delta x, \quad \Delta x = \frac{b - a}{n}

Høyden $f(x_i)$ kan tas i venstre ende, høyre ende eller midten av hvert delintervall. Alle valgene gir samme grenseverdi når $n \to \infty$ (for kontinuerlige funksjoner).

Forklart i

Integralet som grenseverdi av summer Del arealet opp i tynne rektangler og legg sammen. Når rektanglene blir uendelig tynne, får vi integralet. R2
Numerisk integrasjon og programmering Når antiderivert ikke finnes eller funksjonen bare er måledata. Trapesmetoden og Simpsons metode som algoritmer i Python. R2

Relaterte begreper

Bestemt integral Numerisk integrasjon