Begrep

Omvendt funksjon

Også kalt: invers funksjon, f⁻¹

R1

Funksjonen f−1f^{-1} som går baklengs: Hvis f(a)=bf(a) = b, er f−1(b)=af^{-1}(b) = a. Grafen er grafen til ff speilet om linja y=xy = x.

f−1(f(x))=xogf(f−1(x))=xf^{-1}(f(x)) = x \quad \text{og} \quad f(f^{-1}(x)) = x

Bare én-entydige funksjoner har en omvendt funksjon.

Slik finner du uttrykket: Skriv y=f(x)y = f(x), bytt om xx og yy, og løs for yy.

Definisjonsmengden og verdimengden bytter plass: Df−1=VfD_{f^{-1}} = V_f og Vf−1=DfV_{f^{-1}} = D_f.

Obs: f−1(x)f^{-1}(x) betyr ikke 1f(x)\frac{1}{f(x)}.

Forklart i

Relaterte begreper

Én-entydig funksjonDefinisjonsmengdeVerdimengdeNaturlig logaritme