Omdreiningslegeme · Fagene forklart

Legemet vi får når en graf roteres om $x$ -aksen. Volumet er summen av uendelig mange tynne sylinderskiver.

V = \pi \int_a^b \big(f(x)\big)^2\,dx

Hver skive er en sylinder med radius $f(x)$ og tykkelse $dx$ , så volumet er $\pi f(x)^2\,dx$ .

Roteres området mellom to grafer $f(x) \geq g(x) \geq 0$ , blir volumet $\pi\int_a^b \big(f(x)^2 - g(x)^2\big)\,dx$ (skiver med hull).

Forklart i

Omdreiningslegemer Roter en graf om x-aksen og få et tredimensjonalt legeme. Volum av kjegler, kuler, vaser og bolter med integrasjon. R2