Delbrøkoppspalting · Fagene forklart

Å skrive en brøk med faktorisert nevner som en sum av enklere brøker, som $\frac{1}{(x-1)(x+2)} = \frac{A}{x-1} + \frac{B}{x+2}$ .

\frac{px + q}{(x - a)(x - b)} = \frac{A}{x - a} + \frac{B}{x - b}

Gang begge sider med nevneren og sett inn $x = a$ og $x = b$ for å finne $A$ og $B$ . Hver delbrøk integreres til en logaritme: $\int \frac{A}{x - a}\,dx = A\ln\lvert x - a\rvert + C$ .

Forklart i

Delvis integrasjon og delbrøkoppspalting To verktøy for integraler som substitusjon ikke klarer. Produkter som x·eˣ, og brøker med faktorisert nevner. R2

Relaterte begreper

Delvis integrasjon Antiderivert